Em relação a pedir o valor em conjunto com o MS vai depender da coragem do Dr. KKK, até alguns anos atrás era tido como impossível receber valores pretéritos ao MS, porém, cada vez mais o tribunal tem mudado a posição, tendo inclusive julgados no STJ favorável.
Eu recomendaria entrar com a ação de cobrança, mas caso tenha coragem de brigar em recursos pelo reconhecimento, fará um bem jurídico, ainda mais caso consiga.